AHMET İLBARS / KONUK YAZAR

M.S. 1170 yılında Pisa’da doğan ve asıl adı Leonardo Bonacci olan Fibonacci, Orta Çağ’ın en büyük matematikçilerinden biridir. Babasıyla Kuzey Afrika ve Doğu Akdeniz’e yaptığı ticari seyahatler sırasında İslam dünyasında kullanılan Hint-Arap rakam sistemiyle (0–9) tanışmış, 1202 yılında kaleme aldığı Liber Abaci (Hesap Kitabı) eseriyle bu pratik rakam sistemini Roma rakamlarına hapsolmuş Avrupa’ya tanıtmıştır. Kitabında ortaya koyduğu o masum tavşan üreme sorusu ise matematiğin ve doğadaki gizli düzenin anahtarını sunmuştur: "Eğer bir çift tavşan her ay yeni bir çift tavşan dünyaya getirirse ve her yeni çift doğumundan iki ay sonra yavrulamaya başlarsa, bir yılda bir çift tavşandan kaç çift türetilir?" Bu soruyla temelleri atılan Fibonacci sayıları, popüler kültürde gizemli birer şifre gibi görülse de aslında hayattaki estetiğin, uyumun ve doğadaki gizli düzenin temelini oluşturur.

Bu sorunun peşinden gittiğinizde karşınıza çıkan sayı dizisi adeta evrenin parmak izidir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Okul yıllarında sınavlara hazırlanırken ezberlediğimiz ya da mantığını çözdüğümüz bu dizideki her rakam, kendinden önceki iki rakamın toplamıdır. Örneğin 89 ile 144'ü topladığınızda karşınıza 233 çıkar. Dizi ilerledikçe sayılar inanılmaz boyutlara ulaşır; öyle ki dizinin 100. basamağındaki sayı 21 basamaklı kocaman bir rakamdır.

Peki, bu sayıları bizim gözümüzde bu kadar büyüleyici kılan şey nedir? Sadece kâğıt üzerinde kalan rakamlar olmaları mı? Elbette hayır. Fibonacci sayılarını asıl çekici kılan, doğanın kendisinde bu kadar cömertçe yer almasıdır. Bir ağacın dallarındaki dizilimde, papatya yapraklarında, çam kozalaklarının sarmalında ya da ay çekirdeklerinin o kusursuz geometrisinde hep bu dizi işler. Bunu gördüğünüzde irkilmemek elde değildir; doğa adeta matematikle fısıldaşmaktadır.

Daha da çarpıcı olanı, bu dizideki iki sayının birbirine oranlandığında bize sunduğu sonuçtur. Oranı almaya başladığınızda rakamlar 1 ile başlar, 0.5’e iner ve nihayet 0,618034’e (ve daha da hassas ölçersek sonsuza kadar uzanan 0,618033989’a) doğru yaklaşır. Eski Yunan’dan beri "altın oran" olarak bilinen bu sihirli sayı, sanatın, mimarinin, tabiatın ve estetiğin vazgeçilmez kuralı olmuştur. İskambil kâğıtlarının boyutlarından antik tapınakların sütunlarına kadar her yerde bu oran vardır. İşte bu yüzden Fibonacci sayıları yüzyıllardır insan aklını cezbetmeye devam etmektedir.

Ancak madalyonun bir de diğer yüzü, yani hayatın akışındaki pratik karşılığı vardır. Sayıların kurduğu bu estetik düzen, pratik hayatta karşımıza "doğal denge" olarak çıkar.

Bunu anlamak için tarihten ilginç bir örneğe, Avustralya’nın geçmişine bakmak yeterlidir. Uzun yıllar önce Avustralya topraklarında hiç tavşan bulunmuyormuş. Avrupa’dan gelen göçmenler yanlarında getirdikleri tavşanları bahçelerinde beslemeye başlamış, bunlardan birkaçı kaçarak ormanlara sığınmış. Avustralya ormanlarında bu tavşanları avlayacak kurt gibi yırtıcı hayvanlar olmadığından, tavşanlar adeta cennete düşmüş gibi rahat bir yaşam bulmuşlar. Bol yiyecek, ılımlı kışlar, uzun yazlar derken tavşanlar hızla çoğalmaya başlamış.

Peki sonra ne olmuş? Sınırsız bir çoğalma arzusu, dünyanın sınırlı kaynaklarıyla çarpışmış. Bir süre sonra ağaçlardan dökülen meyveler milyonlarca tavşana yetmez olmuş. Tavşanlar her düşen meyveyi silip süpürdüğü için topraktan yeni fideler yetişemez hale gelmiş. Yaşlı ağaçlar ömrünü tamamlayıp öldükçe ormanlar seyrekleşmiş, ağaçlar azaldıkça meyveler de tükenmiş. Aç kalan tavşanlar bu kez çiftçilerin tarlalarına saldırmak zorunda kalmış ve insanlar onlara karşı savaş açınca tavşan nüfusu hızla düşüşe geçmiş.

Tavşan sayısı minimuma inip azaldığında ise bu kez rahat nefes alan az sayıdaki ağaçlar yeniden meyve vermeye, tohumlardan yeni fideler boy vermeye başlamış. Orman yeniden canlanmış, yeşermiş ve yıllar içinde aynı döngü tekrarlanıp durmuştur: Tavşanlar minumumdayken ağaçlar maksimumda; tavşanlar maksimumdayken ise ağaçlar minimumda yer almıştır. Zamanla ne biri tamamen yok olmuş ne de diğeri sonsuza kadar kalıcı olmuştur; ikisi sürekli yer değiştirerek hayatı var etmiştir. İşte bu muazzam salınıma biz "doğal denge" diyoruz.

İşte Fibonacci sayıları ile bu ekolojik hikâye aslında aynı gerçeğin iki farklı yüzüdür. Biri matematiğin diliyle büyümenin, çoğalmanın ve estetiğin formülünü sunar; diğeri ise hayatın sahasında bu büyümenin bir sınıra sahip olduğunu, her artışın kendi içinde bir denge barındırdığını hatırlatır.

Bugün bizler de bireysel hayatlarımızda, iş yaşamımızda, toplumsal ilişkilerimizde ve doğayla olan bağımızda sürekli bir büyüme ve daha çok çoğalma hırsı içindeyiz. Oysa unuttuğumuz bir gerçek var: Evrenin ruhunda aşırılığa yer yoktur. Her çıkışın bir inişi, her maksimumun bir minimumu dengeleme çabası vardır. Doğal denge, hayatın kendi yaralarına merhem olma biçimidir.

Belki de yapmamız gereken tek şey; tavşanların ve ormanların sessiz dansına, Fibonacci’nin sayılarındaki o kusursuz uyuma dikkatle bakmak ve hayatın kendi ritmine güvenmeyi öğrenmektir.